Cálculo de bobinas:
Lamentablemente no existe una fórmula mágica que nos permita fabricar una bobina teniendo como dato solo la inductancia deseada. Juegan algunos factores como dimensiones físicas, tipo de alambre, tipo de núcleo, el destino que tendrá (audio, video, VHF, UHF), etc. Sin embargo hay una fórmula que nos permite obtener la inductividad de una bobina basándose en sus dimensiones físicas y tipo de material, la cual nos permitá calcular que resultado nos dará una bobina "teórica". El logro de la inductividad deseada solo será el resultado de una serie de pruebas-error. (al menos sabremos qué tendremos antes de empezar a enrollar alambre). Donde L es la inductividad de la bobina en henrios (H), u(mu) es la permeabilidad del núcleo, n es el número de espiras de la bobina, s la superficie cubierta por el núcleo en cm2 y l la longitud de la bobina en cm. u(mu en griego) es un número entero que representa la permeabilidad magnética del material del núcleo, es decir su capacidad para absorber lineas de fuerza magnéticas. Haciendo una comparación nada elegante digamos que una pieza de aluminio y otra de hierro son permeables a un campo magnético en forma comparable a la de un trozo de plástico y una esponja respectivamente son permeables al agua. Existen tablas que describen las propiedades permeables de distintos materiales, (incluso el vacio absoluto), pero por razones prácticas veremos solo la de los materiales más usados en electrónica: aire=1, magnetocerámica(ferrite)=10, polvo de hierro= 30 (los rangos de u de piezas comerciales de polvo de hierro van de 10 a 100, aunque 30 parece ser el más común) Ejemplo 1: Supongamos que desarmamos una radio antigua y nos encontramos con una bobina que por su "inutilidad" podemos experimentar.
En primer lugar tomemos sus medidas: El diámetro medio es de 8mm y para l tenemos 10mm, lleva un núcleo de ferrite (permeabilidad 10), y como no le daremos ninguna utilidad procedemos a terminar sus días desenrollando el bobinado y contando las vueltas. (Esto es lo que algunos llaman una auténtica "prueba destructiva"). La cuenta nos da 90 espiras. Ahora: la superficie s = pi r2 = 3.14159269 0.42= ~0.5cm2 ; y n2= 8100 ; para L = 10 1.257 (8100 0.5 / 108)= ~510uH Si le hubiésemos quitado el ferrite la permeabilidad del núcleo se hubiera reducido a 1 (aire), con lo que la inductividad final hubiese sido 51uH. Ejemplo 2: Nos encontramos con un pequeño micrófono inalámbrico en el cual asociado a la salida de antena tenemos una pequeña bobina con nucleo de aire conectada en paralelo a un capacitor variable. Dejando de lado el capacitor tomamos las dimensiones de la bobina: diámetro= 4mm, longitud= 5mm y como número de espiras contamos 7 vueltas y media: entonces L = 1.257 ( (7.52 3.1415927 0.22) / (108 0.5) ) = ~ 0.1777 uH. Vemos que es un valor relativamente bajo de inductancia, lo que suele ser normal en bobinas que trabajan con altas frecuencias como las de FM, (VHF). Ahora prestamos atención al capacitor: se trata de un trimmer de ajuste vertical de 20pF conectado en paralelo a la bobina formando un circuito resonante con esta. El valor de 20pF es dado como capacidad máxima de ajuste. Podemos calcular la frecuencia de resonancia del circuito bobina-capacitor con este último ajustado a su valor medio (10pF) a ver que frecuencia nos da. f = 1 / (2 pi sqr(LC)) = 1/(2 3.1415927 sqr(0.1777 10 10-6)) = ~ 119.4MHz. Vemos que la frecuencia de resonancia dada esta por encima de la banda de FM (88-108). Esto no es un error de las fórmulas sino que no se ha tenido en cuenta el valor de las capacidades parásitas asociadas al circuito. Esto es la capacidad parásita entre las espiras de la bobina, la de los terminales de la bobina y el capacitor, la del trazado del circuito impreso y la agregada por la presencia de componentes cercanos (terminales de diodos y transistores, envases de electrolíticos, etc.), la que puede llegar a sumar valores (entre una gran variedad) de 0.1pF a 10pF de más. El mismo problema surge con las inductancias parásitas, (agregadas por los terminales del capacitor, el trazado del impreso, etc.). Calculamos la frecuencia de resonancia del mismo circuito con una inductancia total (incluida la parásita) de 0.2uH y una capacitancia total (también incluida la parásita) de 13pF: f= 1 / (2 3.1415927 sqr(0.2 13 10-6)) = ~ 98.7MHz Vemos que el resultado cae dentro de la banda de FM. Ahora para elejir una frecuencia deseada de trabajo para el tanque LC solo queda ajustar el capacitor.
Necesitamos armar una bobina de 1.5mH. Vimos que la bobina del primer ejemplo poseia una inductancia de 510uH. Ahora con la fórmula de cálculo a mano vemos que la inductancia es directamente proporcional al área y permeabilidad del material del nucleo y al número de espiras, e inversamente proporcional a la longitud. Supongamos que queremos aprovechar el cuerpo de la bobina del primer ejemplo y rebobinarla para una inductancia de 1.5mH. Probamos al "tanteo" duplicando el número de espiras: Sabemos que s=0.5cm2, long.=1cm, u=10, n=(era 90, ahora 180) L = 10 1.257 ((32400 0.5)/(108) = ~ 2mH Con 180 espiras "nos pasamos" del 1.5mH, entonces probamos con 150 y nos da un valor de alrededor de 1.4mH, más bajo de lo deseado, pero mas cercano. Ahora podemos seguir intentando con otros valores para el número de espiras, o aprovechar los datos que tenemos y modificar la fórmula anterior para hallarlo. que con los datos para nuestra bobina dados nos da 154,5 espiras. Aca la fórmula anterior modificada para hallar otros valores. En la fabricación de bobinas existen otros elementos que influyen en el valor de inductividad final, no mencionados en las fórmulas, y que alteran el resultado sensiblemente, como ser, diámetro y material del alambre usado, inductividades parásitas, información erronea sobre permeabilidad del núcleo, inferencias con otras bobinas o cuerpos metálicos una vez montadas, etc. Esto hace que en la obtención de una inductancia deseada influya también una buena dosis de práctica.
Autor:eqys